Kowariancja i korelacja

Matematyka niepewności

Czy dwie zmienne ruszają się razem? Kowariancja to mierzy: średni iloczyn ich odchyleń od średnich. Gdy obie są zwykle powyżej (lub obie poniżej) średniej jednocześnie, iloczyny są dodatnie i kowariancja jest dodatnia.

Dodatnia kowariancja dowodzi faktu, że cechy rosną wspólnie. Wariant ujemny oznacza z kolei odwrotność – jedna z cech maleje, podczas gdy druga wędruje do góry. Wynik równy zeru wyklucza natomiast istnienie jakiejkolwiek relacji liniowej. Ze względu na jednostki zależne wprost od samej skali kowariancja bywa kłopotliwa do odczytu bez odpowiedniej standaryzacji.

Podziel kowariancję przez oba odchylenia standardowe, a dostaniesz współczynnik korelacji ρ, czystą liczbę zawsze między −1 a +1:

Gdzie to występuje w MLMacierz kowariancji Σᵢⱼ = Cov(Xᵢ, Xⱼ) przedstawia nam wszystkie parami połączone kowariancje w formie wektora określonych cech. Moduł algorytmu PCA diagonalizuje ową macierz, w celu odnalezienia z miejsca samych kierunków powiązanych z pojęciem o maksymalnej dostępnej wariancji. Zebrane silnie skorelowane dane ze szczytu zestawu rzutują natychmiastowo na wielokoliniowość w środowisku i…
▶ Kowariancja i korelacja
← Rozkłady warunkoweEntropia →