Cálculo de uma variável a partir dos primeiros princípios
Calcular uma derivada a partir da definição de limite de cada vez seria exaustivo. Um punhado de regras permite-te diferenciar quase tudo por inspeção. Aprende estas e nunca mais precisarás do limite para funções comuns.
O cavalo de batalha das derivadas. Para diferenciar uma potência, traz o expoente para a frente e reduz-o em um:
Medir a velocidade de um carro à mão, marcando distâncias e cronometrando-as, funciona, mas é dolorosamente lento. Um velocímetro ligado às rodas dá-lhe a mesma resposta instantaneamente. As regras de derivação são esse atalho embutido: em vez de trabalhar com a definição do limite todas as vezes, pode ler o declive diretamente a partir da fórmula.