Começa do zero — a matemática básica de que precisas antes de tudo o resto
O valor absoluto é uma distância. Não uma distância a partir de um sítio em particular, mas uma distância a partir de zero, e uma distância nunca pode ser negativa. Anda 6 passos para a esquerda ou 6 passos para a direita e de qualquer forma andaste 6 passos. É essa a ideia por trás de um símbolo como |−6|: retira a direção e mantém apenas quão longe foste.
Imagina um caminho de sirga junto a um canal, com marcos numerados ao longo da margem. Anda do marco 2 até ao marco 7 e percorres 5 milhas. Volta pelo outro lado e continuam a ser 5 milhas: a direção mudou, a distância não. Mais à frente no mesmo caminho, um par de comportas delimita um troço de água, e cada comporta ou faz parte desse troço ou fica mesmo fora dele, o que é exatamente como funcionam os dois extremos de um intervalo. Experimenta arrastar os dois pontos abaixo. Observa a distância entre eles, e vê como abrir ou fechar cada extremo muda tanto o troço sombreado como a notação por baixo dele.
Para um número positivo, ou para zero, o valor absoluto não faz absolutamente nada. Devolve o número tal como está. Para um número negativo, inverte o sinal, porque é exatamente isso que transforma "6 passos para a esquerda" numa simples contagem de 6 passos. As duas barras à volta de um número não são parênteses. Não significam "apaga o que está dentro". Significam "mede a que distância isto está de zero".