Geometria e álgebra das aplicações lineares, vetores e matrizes
Três quantidades capturam o que uma matriz realmente faz. O espaço coluna é tudo o que Ax consegue alcançar: o espaço gerado pelas colunas, a "região de saída" da matriz. A característica (posto, rank) é a dimensão desse espaço coluna, o número de direções genuinamente independentes que A produz. E o núcleo (null space) é tudo o que A esmaga para zero, todos os x com Ax = 0.
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▶ Característica, Núcleo, Espaço Coluna