Inferência, estimação e tomada de decisão a partir de dados
A receita do MLE é sempre a mesma: escreve a log-verosimilhança, deriva em relação ao parâmetro, iguala a zero e resolve. Para as duas distribuições que vais encontrar com mais frequência, a resposta é maravilhosamente simples: é apenas uma média amostral.
Para dados extraídos de uma distribuição normal, maximizar a log-verosimilhança fornece os estimadores mais intuitivos possíveis:
Imagine que atira uma moeda viciada várias vezes para adivinhar o quão enviesada ela é. A máxima verossimilhança não sofre com isso: o melhor palpite único para a probabilidade de cara é simplesmente a fração de caras que realmente viu. A estimativa p̂ não é mais do que a contagem corrente transformada numa média, a mesma média amostral simples x̄ disfarçada.