Cálculo de uma variável a partir dos primeiros princípios
Um limite responde a uma pergunta cuidadosa: à medida que a entrada se aproxima cada vez mais de um valor a, de que número a saída se aproxima? O ponto crucial é que não importa o que acontece em a; talvez a função nem esteja definida ali. O limite trata da aproximação, e não do destino em si.
Arraste a entrada em direção a a na figura e observe a saída se acomodar sobre um valor L, mesmo passando por um pequeno furo onde a função não tem autovalor.
Você pode se aproximar de a pela esquerda (entradas um pouco abaixo de a) ou pela direita (um pouco acima). Esses são os dois limites laterais. O limite completo (bilateral) só existe quando ambos os lados concordam no mesmo número. Se o lado esquerdo tende a um valor e o direito a outro, há um salto, e o limite não existe.