Distribuições Contínuas Essenciais

A matemática da incerteza

Além da gaussiana, há algumas distribuições contínuas que aparecem o tempo todo. Cada uma responde a um tipo diferente de pergunta: "em qualquer ponto de um intervalo?", "quanto tempo falta até o próximo evento?", "como se distribui uma probabilidade que é, ela própria, desconhecida?"

A uniforme U(a, b) distribui a probabilidade de forma plana ao longo de um intervalo, com densidade constante 1/(b−a). É a escolha padrão quando "só conheço o intervalo e mais nada", e é a matéria-prima da amostragem: todo gerador aleatório parte de U(0,1).

A exponencial(λ) modela o tempo até um evento aleatório, quando os eventos ocorrem a uma taxa média constante λ. Ela é sem memória: já ter esperado durante algum tempo não altera o tempo que ainda falta esperar.

Onde isso aparece no MLA Dirichlet é uma "distribuição sobre distribuições": gera os pesos de mistura nos modelos de tópicos (LDA) e as probabilidades de categoria sobre as quais um classificador bayesiano faz a média. A Beta é o prior preferido para uma probabilidade que estamos estimando, como uma taxa de cliques ou o viés de uma moeda, e alimenta a amostragem de Thompson nos bandits. A uniforme é a fonte de entropia…
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