A matemática da incerteza
Como você atribui um número a "quão provável"? Andrey Kolmogorov mostrou que toda a teoria repousa em apenas três regras. Toda outra fórmula que você usará é consequência destas.
Em palavras: as probabilidades nunca são negativas; a probabilidade de que algo aconteça é exatamente 1; e, para eventos que não podem se sobrepor, as probabilidades simplesmente se somam. É só isso. Uma probabilidade é uma forma de repartir a massa total 1 entre os resultados.
Imagine uma torta inteira cortada em fatias, uma fatia por resultado. Nenhuma fatia pode ter tamanho negativo (essa é a regra P(A) ≥ 0), e todas as fatias juntas devem preencher a torta inteira, nunca mais e nunca menos, o que é exatamente P(Ω) = 1. Perguntar a probabilidade de um evento significa apenas somar as fatias que pertencem a ele.