Inferência, estimação e tomada de decisão a partir de dados
O teste t se apoia numa suposição: a de que os dados são aproximadamente normais. Quando essa suposição falha (amostras pequenas, assimetria evidente, caudas pesadas, dados ordinais), entram em cena os testes não-paramétricos. Eles praticamente não fazem suposições sobre a forma da distribuição, trabalhando geralmente com ordens (postos) em vez dos valores brutos.
Há dois clássicos. O teste de Wilcoxon dos postos com sinal é o equivalente não-paramétrico do teste t pareado (pares correspondentes). O teste U de Mann–Whitney é o equivalente do teste t para duas amostras (dois grupos independentes). Ambos perguntam "estes valores tendem a ser maiores?" sem pressupor normalidade.
Imagine julgar uma corrida a pé quando o cronômetro está quebrado. Você não pode ler os tempos exatos de chegada, mas ainda pode ver quem cruzou a linha de chegada em primeiro, segundo e terceiro. Essa ordem de chegada, as classificações (ranks), é suficiente para declarar um vencedor, e não importa se os tempos tinham 10 segundos ou 10 minutos de diferença. Testes não-paramétricos funcionam da mesma maneira: eles substituem valores brutos por classificações, de modo que alguns pontos fora da curva selvagens ou uma distribuição assimétrica não possam distorcer o veredicto.