Inferência, estimação e tomada de decisão a partir de dados
Uma estimativa pontual como x̄ = 5.2 quase certamente não é exatamente a média verdadeira, de modo que um único número, sozinho, é desonesto. Um intervalo de confiança reporta uma faixa acompanhada de um nível de confiança: "o verdadeiro θ está em [L, U], com 95% de confiança". Ele quantifica quanto a sua amostra finita lhe permite confiar na estimativa.
O caso mais comum usa o Teorema Central do Limite: a média amostral é aproximadamente normal, de modo que o intervalo é a estimativa mais ou menos uma margem de erro:
O erro padrão σ/√n diminui à medida que n cresce: quadruplicar os dados reduz a margem à metade. O valor de z fixa a confiança: 1.96 para 95%, 2.576 para 99%.