Începe de la zero — matematica de bază de care ai nevoie înainte de toate celelalte
Valoarea absolută este o distanță. Nu o distanță de la ceva anume, ci o distanță față de zero, și o distanță nu poate fi niciodată negativă. Mergi 6 pași la stânga sau 6 pași la dreapta și în ambele cazuri ai mers 6 pași. Aceasta este întreaga idee din spatele unui simbol precum |−6|: înlăturați direcția și păstrați doar cât de departe ați mers.
Imaginați-vă un drum de remorcare al unui canal cu borne miliare de-a lungul marginii. Mergi de la borna 2 până la borna 7 și acoperi 5 mile. Mergi înapoi în direcția opusă și sunt tot 5 mile: direcția s-a schimbat, dar distanța nu. Mai departe pe același drum de remorcare, o pereche de porți de ecluză delimitează o porțiune de apă, iar fiecare poartă fie face parte din acea porțiune, fie este chiar în afara ei, ceea ce reprezintă exact modul în care funcționează cele două capete ale unui interval. Încercați să trageți de cele două puncte de mai jos. Urmăriți distanța dintre ele și vedeți cum deschiderea sau închiderea fiecărui capăt schimbă atât porțiunea umbrită, cât și notația de dedesubt.
Pentru un număr pozitiv, sau pentru zero, valoarea absolută nu face nimic. Pur și simplu returnează numărul. Pentru un număr negativ, inversează semnul, deoarece exact asta transformă "6 pași la stânga" într-o simplă numărătoare de 6 pași. Cele două bare din jurul unui număr nu sunt paranteze. Ele nu înseamnă "șterge ce este înăuntru". Ele înseamnă "măsoară cât de departe este acesta față de zero".