Модуль, расстояние и промежутки

Начните с нуля — базовая математика, необходимая перед всем остальным

Модуль числа — это расстояние. Не расстояние от какой-то конкретной точки, а расстояние от нуля, а расстояние никогда не бывает отрицательным. Пройдите 6 шагов влево или 6 шагов вправо — в любом случае вы прошли 6 шагов. В этом вся идея символа вроде |−6|: убрать направление и оставить только то, сколько вы прошли.

Представьте дорожку вдоль канала с отметками расстояния вдоль края. Пройдите от отметки 2 до отметки 7 — и вы преодолеете 5 миль. Пройдите обратно тем же путём — и это всё равно 5 миль: направление изменилось, расстояние — нет. Чуть дальше по той же дорожке пара шлюзовых ворот отмечает один участок воды, и каждые ворота либо входят в этот участок, либо остаются снаружи — именно так работают два конца промежутка. Попробуйте перетащить две точки ниже. Понаблюдайте за расстоянием между ними и за тем, как открытие или закрытие каждого конца меняет и закрашенный участок, и обозначение под ним.

Для положительного числа или нуля модуль вообще ничего не делает — он просто возвращает число как есть. Для отрицательного числа он меняет знак, потому что именно это превращает «6 шагов влево» в обычный счёт из 6 шагов. Две вертикальные черты вокруг числа — это не скобки. Они не означают «удалить то, что внутри». Они означают «измерь, как далеко это от нуля».

Где это встречается в MLАбсолютная ошибка использует ту же идею расстояния: |prediction − target|. Сложите её по каждой компоненте вектора — и получите L1-норму, которая представляет собой ровно тот же модуль из этого урока, просто применённый много раз подряд. Промежутки встречаются как допустимые диапазоны параметров, границы отсечения (clipping) и доверительные интервалы: везде, где значению разрешено находиться…
▶ Модуль, расстояние и промежутки
← НеравенстваКоординатная плоскость →