Математика неопределённости
Условные распределения — это условная вероятность, поднятая на уровень целых случайных величин. Учитывая, что X = x, как распределена Y? Вы берёте совместное распределение и перенормируете его на маргинальное распределение той величины, которую зафиксировали:
Это тот же приём «приблизить и перенормировать» из Урока 3: зафиксируйте X = x (выберите одну строку совместной таблицы), затем перемасштабируйте эту строку так, чтобы её вероятности в сумме давали 1. Результат — настоящее распределение по Y, по одному для каждого значения x.
Вернемся к таблице рост-вес, но теперь посмотрим на одну-единственную строку — скажем, только на высоких людей — и проигнорируем всех остальных. Числа этой строки сами по себе не складываются в 1, поэтому вы масштабируете их так, чтобы они складывались, и то, что вы получаете, — это то, как распределен вес при условии, что рост высокий. Это и есть условное распределение: зафиксируйте X = x на одной категории, затем перенормируйте этот срез в правильное распределение по Y.