Математика неопределённости
Новая информация меняет шансы. Узнав, что «кубик выпал чётным», шанс, что это 2, уже не 1/6 — нечётные исключены. Условная вероятность — механизм обновления вероятности, когда вы знаете, что событие B уже случилось.
Читается P(A | B) как «вероятность A при условии B». Геометрически — масштаб и перенормировка: отбросить всё вне B, считать B новым целым миром и спросить, какая доля этого мира также в A. Деление на P(B) пересчитывает, чтобы у сжатого мира полная вероятность осталась 1.
Представьте себе скрининговый тест, который только что оказался положительным. Эта подсказка не меняет реальность, но она сужает возможности: вы можете отбросить всех, чей тест был отрицательным, и рассматривать только положительную группу B. Вопрос «действительно ли у меня есть болезнь?» становится P(A | B), долей этой суженной группы, которая действительно больна.