Yuvarlama, Yaklaşıklık ve Ölçek

Start from zero — the basic math you need before everything else

Bazı sayılar tamdır. 12 sandalyeli bir sınıfta tam olarak 12 sandalye vardır, 11.6 değil, 12.4 de değil. Basit bir sayımın dışında karşılaştığın sayıların çoğu böyle değildir. Bir kronometre 9.83274 saniye gösterebilir. 1'i 7'ye bölen bir hesap makinesi 0.142857142857 gösterebilir. Bu tür sayılar gerçekten ihtiyacın olandan çok daha fazla basamak taşır; yuvarlama, ne kadar ayrıntı tuttuğun konusunda dürüst kalarak bir sayıyı daha basit bir değere indirgeme yöntemidir.

Yuvarlamak ne tahmin etmektir ne de yalan söylemektir. Duruma uygun bir ayrıntı düzeyi seçer, sonra tuttuğun son basamağı ondan hemen sonra gelene bakarak ayarlarsın. Sonucun genellikle ≈ simgesiyle yazıldığını görürsün; "yaklaşık olarak eşittir" diye okunur, 7.846 ≈ 7.85 örneğindeki gibi. Bu alışkanlığı doğru edinirsen her şeyi yuvarlayabilirsin: bir fiyatı, bir ölçümü, bir modelin çıktı puanını.

Aklında tutmaya değer bir görüntü şöyle. Bir yağmur ölçeri, kenarına derece işaretleri basılmış sıradan bir toplama silindiridir. Yağmur nadiren tam olarak bu işaretlerden birine kadar yağar; bu yüzden su iki çizgi arasında duruyorsa en yakın olanı okur ve onu yazarsın. Fazladan basamaklar okumanı daha dürüst yapmaz. Sadece ölçerin gerçekte gösteremeyeceği bir ayrıntıyı gösteriyormuş gibi yapar. Aşağıda kendin dene: noktayı çizgi boyunca sürükle ve en yakın bire, ondalığa ve yüzde bire yuvarlama arasında geçiş yap; hangi işaretin kazandığını izle.

Bunun ML'deki yeriBilgisayarlar neredeyse tüm gerçek değerli sayıları sonlu bir hassasiyetle saklar. Ekranında tertemiz görünen bir değer, altta zaten yakın bir ikili yaklaşıklık olabilir. Bu, göründüğünden daha fazla önem taşır: çok küçük gradyanlar düşük hassasiyette tamamen kaybolabilir ve çok büyük değerler taşabilir. Aynı disiplin, sonuçları nasıl raporladığına da uygulanır. Bir modelin doğruluğunu 0.873642…
▶ Yuvarlama, Yaklaşıklık ve Ölçek
← Onluk KuvvetlerBir Değişken Nedir →