Mutlak Değer, Mesafe ve Aralıklar

Start from zero — the basic math you need before everything else

Mutlak değer bir mesafedir. Herhangi belirli bir yerden değil, sıfırdan olan mesafe; ve bir mesafe asla negatif olamaz. 6 adım sola ya da 6 adım sağa yürü, her iki durumda da 6 adım yürümüş olursun. |−6| gibi bir simgenin arkasındaki tüm fikir budur: yönü at, sadece ne kadar gittiğini tut.

Kenarında kilometre taşları olan bir kanal yürüyüş yolu hayal et. 2. taştan 7. taşa yürü ve 5 mil kat edersin. Diğer yönden geri yürü, yine 5 mildir: yön değişti, mesafe değişmedi. Aynı yürüyüş yolunun ilerisinde, bir çift havuz kapısı suyun bir bölümünü sınırlar ve her kapı ya o bölümün parçasıdır ya da tam dışındadır; bu da bir aralığın iki ucunun tam olarak nasıl çalıştığıdır. Aşağıdaki iki noktayı sürüklemeyi dene. Aralarındaki mesafeyi izle ve her ucu açıp kapatmanın hem gölgeli bölümü hem de alttaki gösterimi nasıl değiştirdiğini gör.

Pozitif bir sayı için, ya da sıfır için, mutlak değer hiçbir şey yapmaz. Sayıyı olduğu gibi geri verir. Negatif bir sayı için işareti çevirir, çünkü "sola 6 adım"ı düz bir 6 adım sayısına dönüştüren tam olarak budur. Bir sayının etrafındaki o iki çubuk parantez değildir. "İçindekini sil" anlamına gelmezler. "Bunun sıfırdan ne kadar uzak olduğunu ölç" anlamına gelirler.

Bunun ML'deki yeriMutlak hata aynı mesafe fikrini kullanır: |prediction − target|. Bunu bir vektörün her bileşeni boyunca üst üste yığ ve L1 normunu elde edersin; bu tam olarak bu dersteki mutlak değerin, sadece defalarca uygulanmış hâlidir. Aralıklar geçerli parametre aralıkları, kırpma sınırları ve güven aralıkları olarak karşına çıkar: bir değerin sadece iki sınır arasında yaşamasına izin verilen her yerde. |x…
▶ Mutlak Değer, Mesafe ve Aralıklar
← EşitsizliklerKoordinat Düzlemi →