Inference, estimation, and decision-making from data
t-testi bir varsayıma dayanır: verinin kabaca normal olması. Bu başarısız olduğunda (küçük örneklemler, belirgin çarpıklık, ağır kuyruklar, sıralı veri) parametrik olmayan testler devreye girer. Dağılımın şekli hakkında neredeyse hiçbir varsayım yapmazlar, genellikle ham değerler yerine sıralarla çalışarak.
İki temel araç. Wilcoxon işaretli sıra testi, eşleştirilmiş t-testinin parametrik olmayan karşılığıdır (eşleştirilmiş çiftler). Mann–Whitney U testi, iki örneklemli t-testinin karşılığıdır (iki bağımsız grup). Her ikisi de normallik varsaymadan "bunlar daha büyük olma eğiliminde mi?" diye sorar.
Kronometre bozukken bir koşu yarışında hakemlik yaptığınızı hayal edin. Kesin bitiş sürelerini okuyamazsınız, ancak yine de çizgiyi ilk, ikinci ve üçüncü kimin geçtiğini görebilirsiniz. O bitiş sırası, yani rütbeler, bir kazanan ilan etmek için yeterlidir ve sürelerin 10 saniye mi yoksa 10 dakika mı arayla olduğu umurunda değildir. Parametrik olmayan testler aynı şekilde çalışır: ham değerleri rütbelerle değiştirirler, böylece birkaç vahşi aşırı değer veya tek taraflı bir dağılım kararı bozamaz.