Expectation-Maximization (EM)

Inference, estimation, and decision-making from data

Bazen en önemli değişken hiç gözlemlemediğin değişkendir. Bu nokta hangi kümeden geldi? Bu belgeyi hangi konu üretti? Bu gizli latent değişkenler Z, maksimum olabilirliği zorlaştırır: log-olabilirliği doğrudan maksimize edemezsin, çünkü artık log'un içinde bir toplam vardır. Expectation–Maximization (EM) bunun zarif çözümüdür.

EM zor bir ortak optimizasyonu, yakınsamaya kadar tekrar edilen iki kolay dönüşümlü adıma böler:

EM'in her turda gerçekten yukarı ittiği nicelik, log-olabilirliğin ELBO (evidence lower bound) denen alt sınırıdır. E-adımı sınırı sıkılaştırır; M-adımı onu yükseltir.

Bunun ML'deki yeriEM, Gauss karışım modelleri ve kümelemenin motorudur; E/M yapısı da varyasyonel otoenkoderlerin kavramsal atasıdır. Bir VAE'nin encoder'ı E-adımı rolünü oynar (latent z'yi çıkarır), decoder ve ELBO hedefi ise M-adımı rolünü oynar. "Latentleri çıkarıp parametreleri güncelleme arasında gidip gelerek bir alt sınırı maksimize etme" kalıbı modern latent değişken modellerinde her yerdedir.
▶ Expectation-Maximization (EM)
← Üretici ve Ayırt EdiciKonsantrasyon Eşitsizlikleri (kısa) →