Модуль, відстань та інтервали

Почніть з нуля — базова математика, яка вам потрібна перш за все

Модуль — це відстань. Не відстань від якоїсь особливої точки, а відстань від нуля, а відстань ніколи не може бути від’ємною. Зроби 6 кроків ліворуч або 6 кроків праворуч — у будь-якому разі ти пройшов 6 кроків. Саме в цьому суть символу |−6|: відкинути напрямок і залишити лише, як далеко ти пішов.

Уяви буксирний шлях каналу з кілометровими стовпчиками вздовж краю. Йти від 2-го до 7-го кілометра — це 5 кілометрів. Йти в зворотному напрямку — все одно 5 кілометрів: напрямок змінився, відстань ні. Далі вздовж того самого шляху пара шлюзових воріт відмічає ділянку води, і кожні ворота або входять до ділянки, або знаходяться прямо за її межами — саме так працюють два кінці інтервалу. Спробуй перетягнути дві точки нижче. Спостерігай відстань між ними і як відкривання/закривання кожного кінця змінює зафарбовану ділянку та запис під нею.

Для додатного числа або нуля модуль взагалі нічого не робить. Він просто повертає число. Для від’ємного числа міняє знак, бо саме це перетворює «6 кроків ліворуч» у просту кількість 6 кроків. Дві риски навколо числа — не дужки. Вони не означають «видали те, що всередині». Вони означають «виміряй, наскільки це далеко від нуля».

Де це в MLАбсолютна похибка використовує ту саму ідею відстані: |prediction − target|. Складеш це для кожної компоненти вектора — отримаєш норму L1, тобто той самий модуль, застосований багато разів. Інтервали з’являються як допустимі діапазони параметрів, обмеження обрізки та довірчі інтервали: скрізь, де значення має перебувати між двома межами. Подання «центр–радіус» для |x − c| ≤ r також є першим…
▶ Модуль, відстань та інтервали
← НерівностіКоординатна площина →