Піфагор і координатна відстань

Почніть з нуля — базова математика, яка вам потрібна перш за все

Подивись на трикутник із одним квадратним кутом: кут 90°. Той кут — прямий кут, а трикутник з ним — прямокутний трикутник. Дві коротші сторони зустрічаються саме в цьому прямому куті. Третя сторона, розтягнута навпроти прямого кута, називається гіпотенузою, і вона завжди найдовша з трьох.

Уяви більярдний стіл і чотири кутові лузи. Щоб відправити биток від однієї лузи до протилежної, ти можеш відбити його вздовж довжини, а потім вздовж ширини, промалювавши дві сторони стола. Або надіслати прямо по діагоналі, найкоротшим шляхом. Ця діагональ — гіпотенуза, а довжина і ширина стола — його катети, якими б не був розмір стола. Спробуй перетягнути будь-яку синю точку в фігурі нижче і спостерігай, як a² + b² дорівнює c², куди б не потрапили точки.

Назвемо два катети a і b, а гіпотенузу c. Побудуємо квадрат на кожній стороні, використовуючи її довжину. Сума площ двох менших квадратів на катетах дорівнює площі великого квадрата на гіпотенузі. Це працює лише для прямокутних трикутників: спробуй на трикутнику без прямого кута — площі не збіжаться.

Де це в MLМетоди найближчих сусідів визначають схожість двох прикладів, вимірюючи відстань між ними, а кластеризація групує точки, близькі в просторі ознак. Обидва спираються на цю саму ідею суми квадратів. Така сама геометрія з’являється як норма L2, як відстань між двома вбудовуваннями і як довжина вектора градієнта. Кожна додаткова ознака в наборі даних просто додає ще один квадрат різниці до суми перед…
▶ Піфагор і координатна відстань
← Побудова точокНахил →