Bắt đầu lại từ đầu — phép toán cơ bản bạn cần trước mọi thứ khác
Giá trị tuyệt đối là một khoảng cách. Không phải khoảng cách từ một nơi cụ thể nào đó, mà là khoảng cách từ số không, và một khoảng cách thì không bao giờ có thể âm. Đi 6 bước sang trái hay 6 bước sang phải thì đằng nào bạn cũng đã đi 6 bước. Đó chính là toàn bộ ý nghĩa của một ký hiệu như |−6|: bỏ đi hướng đi và chỉ giữ lại quãng đường bạn đã đi.
Hãy hình dung một con đường mòn dọc kênh đào với các cột mốc dặm đường dọc theo mép. Đi bộ từ cột mốc 2 đến cột mốc 7 và bạn đã đi được 5 dặm. Đi ngược lại theo hướng kia thì vẫn là 5 dặm: hướng đi đổi khác, khoảng cách thì không. Xa hơn trên cùng con đường mòn đó, một cặp cửa cống âu thuyền đánh dấu ranh giới một đoạn nước, và mỗi cửa cống hoặc là thuộc về đoạn nước đó, hoặc nằm ngay bên ngoài nó, đó chính xác là cách hai đầu mút của một khoảng số hoạt động. Hãy thử kéo hai điểm bên dưới. Quan sát khoảng cách giữa chúng, và xem việc đóng hoặc mở mỗi đầu mút làm thay đổi cả đoạn được tô màu lẫn ký hiệu bên dưới nó như thế nào.
Với một số dương, hoặc với số không, giá trị tuyệt đối không làm gì cả. Nó chỉ đơn giản trả lại chính con số đó. Với một số âm, nó đảo dấu, bởi vì đó chính xác là điều biến "6 bước sang trái" thành một con số đếm đơn thuần là 6 bước. Hai vạch xung quanh một con số không phải là dấu ngoặc. Chúng không có nghĩa là "xóa những gì bên trong". Chúng có nghĩa là "đo xem con số này cách số không bao xa".