Bắt đầu lại từ đầu — phép toán cơ bản bạn cần trước mọi thứ khác
Hãy nhìn vào một tam giác có một góc vuông vức: một góc 90°. Góc đó là góc vuông, và một tam giác có một góc vuông là tam giác vuông. Hai cạnh ngắn hơn gặp nhau ngay tại góc vuông đó. Cạnh thứ ba, kéo dài đối diện với góc vuông, được gọi là cạnh huyền, và nó luôn là cạnh dài nhất trong ba cạnh.
Hãy hình dung một bàn bi-a và bốn túi ở góc bàn. Để đưa bi cái từ một túi đến túi đối diện, bạn có thể dội bóng dọc theo chiều dài rồi dọc theo chiều rộng, đi theo hai cạnh của bàn. Hoặc bạn có thể đánh bóng thẳng qua đường chéo, con đường ngắn nhất tới đó. Đường chéo đó là một cạnh huyền, còn chiều dài và chiều rộng của bàn là hai cạnh góc vuông của nó, dù bàn có kích thước như thế nào đi nữa. Hãy thử kéo một trong hai điểm xanh trong hình bên dưới, và xem a² và b² cộng lại đúng bằng c², bất kể các điểm nằm ở đâu.
Đặt tên hai cạnh góc vuông là a và b, và gọi cạnh huyền là c. Dựng một hình vuông trên mỗi cạnh, dùng chính độ dài của cạnh đó. Cộng diện tích của hai hình vuông nhỏ hơn, những hình trên hai cạnh góc vuông, và bạn được đúng diện tích của hình vuông lớn trên cạnh huyền. Điều này chỉ đúng với tam giác vuông: hãy thử với một tam giác không có góc vuông và hai diện tích sẽ không khớp nhau.