Hình học và đại số của các ứng dụng tuyến tính, vectơ và ma trận
Một vectơ mang hai vai trò cùng lúc. Về mặt số học, nó chỉ là một danh sách có thứ tự. [3, 1] nghĩa là "3 rồi 1", và thứ tự là quan trọng: [3, 1] không phải là [1, 3]. Về mặt hình học, cùng danh sách đó là một mũi tên: xuất phát từ gốc tọa độ, đi 3 sang phải và 1 lên trên, đầu mũi tên chạm đến điểm mà vectơ đặt tên.
Mọi thứ trong đại số tuyến tính đều được dựng từ đối tượng duy nhất này, nên bạn nên chuyển đổi trôi chảy giữa hai hình ảnh: vectơ vừa là danh sách tọa độ vừa là mũi tên trong không gian, và cả hai là một.
Hãy nghĩ đến một chiếc máy bay không người lái giao hàng rời khỏi kho hàng. Toàn bộ chuyến đi của nó có thể được viết dưới dạng một mũi tên: [3, 4] có nghĩa là "bay 3 dãy nhà về phía đông, sau đó leo lên 4 tầng" và đầu mũi tên đó chính xác là nơi gói hàng hạ cánh. Thứ tự các slot là hướng dẫn đường bay — trước là hướng đông, sau đó lên — nên danh sách và đường bay là hai tên cho cùng một hành trình.