Khoảng tin cậy — Thống kê · Mathematics for Machine Learning

Một ước lượng điểm như x̄ = 5,2 gần như chắc chắn không phải đúng chính xác trung bình thực, nên chỉ một con số thôi là chưa trung thực. Khoảng tin cậy báo cáo một khoảng kèm theo mức độ tin cậy: "θ thực nằm trong [L, U], với độ tin cậy 95%". Nó định lượng việc mẫu hữu hạn của bạn cho phép bạn tin tưởng đến đâu vào ước lượng.

Trường hợp phổ biến nhất dùng định lý giới hạn trung tâm: trung bình mẫu xấp xỉ chuẩn, nên khoảng tin cậy là ước lượng cộng hoặc trừ một biên độ sai số:

Sai số chuẩn σ/√n giảm dần khi n tăng: gấp bốn lần dữ liệu thì biên độ giảm còn một nửa. Giá trị z ấn định mức tin cậy: 1,96 cho 95%, 2,576 cho 99%.

Vị trí của nó trong MLĐây là cách các bài báo ML trung thực báo cáo kết quả. Độ chính xác "91,2% ± 0,4%" là một khoảng tin cậy; ± là thanh sai số. Khi khoảng của hai mô hình chồng lấn nhiều, "người thắng" có thể chỉ là kẻ may mắn khi lấy mẫu. Khi σ tổng thể chưa biết hoặc phân phối kỳ lạ, bootstrap (lấy mẫu lại tập kiểm tra có hoàn lại) dựng nên khoảng theo lối thực nghiệm, không cần công thức.