概率公理

不确定性的数学

怎样给“有多可能”分配一个数字？Andrey Kolmogorov 证明，整个概率理论只建立在三条规则上。你之后使用的所有公式，都是这些规则的结果。

用文字说：概率永远不为负；某件事会发生的概率正好是 1；并且对不能重叠的事件，概率可以直接相加。就是这样。概率就是把总质量 1 分配到各个结果上的方式。

想象一个完整的馅饼被切成多块，每种结果对应一块。没有任何一块可以是负数大小（这就是规则 P(A) ≥ 0），并且所有的块加在一起必须填满整个馅饼，绝不能多也不能少，这正是 P(Ω) = 1。询问一个事件的概率仅仅意味着把属于它的块加起来。