大数定律

不确定性的数学

抛一枚公平硬币十次，你可能得到 7 次正面。抛一万次，正面比例会非常紧地贴近 0.5。这就是大数定律：随着你收集更多数据，样本均值会收敛到真实期望。

随机性不会消失，单个结果仍然不可预测，但许多结果的平均值会稳定下来。弱大数定律说这种收敛是“依概率收敛”：对任意容忍度，随着 n 增大，平均值偏离超过该容忍度的概率会趋向 0。

在图中点击 Run，逐次抛硬币，观察运行平均值一开始如何大幅摆动，然后逐渐靠近虚线标出的真实均值。样本越多，收敛越紧。