الفروق المحدودة وفحص التدرج

التفاضل والتكامل متعدد المتغيرات من المبادئ الأولى

الاشتقاق التلقائي يستطيع حساب ملايين المشتقّات في مرور عكسي واحد، لكن خطأً واحدًا في عملية مخصّصة يمكن أن يُرسل بصمت تدرجًا خاطئًا عبر نموذجك كلّه. فحص التدرج يكشف ذلك الخطأ باستخدام فرق محدود: تحرّك مسافة صغيرة h إلى كل جانب من النقطة التي تهمّك، اقرأ مقدار تغيّر الدالة، وعامِل ميل ذلك القاطع القصير كتقدير مستقلّ لميل المماس الحقيقي.

🔒 This is a Pro lesson — the interactive figure, worked examples, quiz and practice open with Pro access.