المنقول (الترانسبوز) — الجبر الخطي

هندسة وجبر التحويلات الخطية والمتجهات والمصفوفات

المنقول Aᵀ يقلب المصفوفة عبر قطرها الرئيسي: تصبح الصفوف أعمدة والأعمدة صفوفًا. المدخلة (i, j) تتبادل مع المدخلة (j, i). مصفوفة (m×n) تصبح (n×m).

تخيل جدول بيانات حيث الصفوف هم الأشخاص والأعمدة هي الأشهر التي دفع فيها كل منهم. قلبها يميل الجدول بأكمله على قطره بحيث تصبح الصفوف أعمدة: الآن الصفوف هي الأشهر والأعمدة هم الأشخاص. لا يتم فقدان أو تغيير أي رقم — كل قيمة تنتقل ببساطة إلى خليتها المنعكسة، حيث تبادلت تسمية الصف وتسمية العمود مكانيهما.

المصفوفة التي تساوي منقولها، A = Aᵀ، تُسمّى متناظرة: متوازنة كالمرآة عبر القطر، مع Aᵢⱼ = Aⱼᵢ. هذه المصفوفات مميزة بما يكفي لأن درسين كاملين لاحقين مكرّسان لها.

أين يظهر هذا في تعلّم الآلةالمنقول موجود في كل مكان في الانتشار العكسي. التمريرة الأمامية تضرب بـ W؛ والتمريرة الخلفية تضرب التدرّج الوارد بـ Wᵀ لإرساله إلى الطبقة السابقة. درجات الانتباه هي QKᵀ. ومصفوفتا الهسّيان والتغاير متناظرتان (A = Aᵀ) بحكم البناء، وهذا بالضبط ما يضمن البنية الذاتية الجميلة التي تعتمد عليها الدروس اللاحقة.