هندسة وجبر التحويلات الخطية والمتجهات والمصفوفات
يبدو ضرب المصفوفات قاعدة معقدة، لكن معناه واضح: AB هو تكوين مركب لتحويلتين. أجرِ B أولاً، ثم A. النتيجة هي المصفوفة التي تقوم بكل الحركات في خطوة واحدة.
لحساب عنصر من AB, اختر صفًا من A وضربه في عمود من B. العنصر هو ضرب الصف (i, j)i من A مع العمود j من B. هذا هو الخوارزمية بأكملها: الضربات النقطية، مرتبة في شبكة.
تخيل آلتين في خط إنتاج مصنع. الآلة الأولى B تعيد تشكيل جزء، ثم تقوم الآلة الثانية A بإعادة تشكيله مرة أخرى. الناتج AB هو الآلة الواحدة المدمجة التي تقوم بكلتا الخطوتين في تمريرة واحدة — والترتيب على الخط ثابت، حيث يجب أن يمر الجزء عبر B قبل A.