يظهر التوزيع الغاوسي (الطبيعي) أكثر من أي توزيع آخر في تعلّم الآلة. إنه الجرس الناعم المتماثل الذي تحصل عليه كلما تجمعت كثير من التأثيرات الصغيرة المستقلة. رقمان يحددانه بالكامل: المتوسط μ (موضع الذروة) والتباين σ² (عرض الجرس).
الصيغة أبسط مما تبدو. القلب هو exp(−(x−μ)²/2σ²): المسافة عن المتوسط، مربعة، جُعلت سالبة، فتنخفض الكثافة بسرعة كلما ابتعدت عن μ. أما الركام في المقدمة فهو مجرد الثابت الذي يجعل المساحة تساوي 1.
اسحب μ لتزلق الجرس يمينًا/يسارًا وσ لتوسيعه أو تحديده. قيمة σ الصغيرة تعطي ذروة عالية واثقة؛ وقيمة σ الكبيرة تنشر الاعتقاد بنحافة على نطاق واسع.
أين يظهر هذا في تعلّم الآلةأول مرة تلمس فيها الشبكة توزيعًا غاوسيًا تكون قبل بدء التدريب أصلًا: تهيئة الأوزان تسحب من توزيع طبيعي مقاس وفق حجم الطبقة (تهيئة He/Xavier). نماذج الضوضاء تفترض بواقي غاوسية، مما يجعل انحدار المربعات الصغرى هو ملاءمة الإمكان الأعظم. الفضاء الكامن في المشفر التلقائي المتغاير هو سابقة غاوسية، وحيلة إعادة التمعيل تعاين z = μ + σ·ε مع ε ~ N(0,1)، وهي الدرجة المعيارية مُشغَّلة بالعكس.