فترات الثقة

الاستدلال والتقدير واتخاذ القرار من البيانات

التقدير النقطي مثل x̄ = 5.2 من المؤكّد تقريبًا أنه ليس بالضبط المتوسط الحقيقي، إذن الرقم الواحد وحده غير أمين. فترة الثقة تُبلّغ عن نطاق إضافةً إلى مستوى ثقة: «يقع θ الحقيقي في [L, U]، بثقة 95%». فهي تُكمّم مقدار ما تتيحه لك عيّنتك المحدودة للوثوق بالتقدير.

الحالة الأكثر شيوعًا تستخدم نظرية النهاية المركزية: متوسط العيّنة طبيعي تقريبًا، إذن تكون الفترة هي التقدير زائد أو ناقص هامش خطأ:

ينكمش الخطأ المعياري σ/√n مع نموّ n: أربعة أضعاف البيانات تنصّف الهامش. وقيمة z تضبط الثقة: 1.96 لـ95%، و2.576 لـ99%.