Граници — Изчисление I · Mathematics for Machine Learning

Границата отговаря на един внимателен въпрос: докато входът се приближава все повече и повече до някаква стойност a, към кое число клони изходът? Най-важното е, че няма значение какво се случва в самата точка a — възможно е функцията дори да не е дефинирана там. Границата описва приближаването, а не самата крайна точка.

Плъзнете входа към a на фигурата и наблюдавайте как изходът се установява на стойност L, дори ако функцията има дупка при a.

Можете да се приближите до a отляво (входове, по-малки от a) или отдясно (входове, по-големи от a). Това са двете едностранни граници. Двустранната граница съществува само когато двете страни дават едно и също число. Ако лявата и дясната граница са различни, налице е скок и границата не съществува.

Къде се използва това в MLГраниците са фундаментални за производните (граница на наклони) и интегралите (граница на суми). Те формализират понятието „конвергенция“. Математическите проблеми от типа 0/0, които се учат тук, са в основата на предизвикателствата пред числената стабилност при програмирането на невронни мрежи (например при изчисляване на log-softmax).