Изчисление на променлива от първи принципи
Да изчислявате производна директно от дефиницията с граница всеки път би било изтощително. Няколко правила ви позволяват да диференцирате почти всичко на един поглед. Научете ги и никога повече няма да ви се налага да прибягвате до дефиницията с граница за обикновени функции.
Това е основното правило. За да диференцирате степенна функция, свалете степенния показател отпред и го намалете с единица:
Измерването на скоростта на кола на ръка, отбелязвайки разстоянията и засичайки ги с хронометър, работи, но е болезнено бавно. Скоростомер, свързан с колелата, ви дава същия отговор мигновено. Правилата за производните са този вграден пряк път: вместо да минавате през дефиницията за граница всеки път, вие четете наклона направо от формулата.