Многопроменливо смятане от първи принципи
Смятането с една променлива се случваше върху числовата ос. В машинното обучение обаче не е така. Теглата на невронната мрежа, вгражданията, градиентът – всяко от тях е точка в многомерно пространство Rⁿ. Добрата новина е, че геометрията, която познавате от двуизмерната равнина R², се пренася почти едно към едно. Векторът все още е стрелка, започваща от началото на координатната система; дължината, ъгълът и "сянката върху друг вектор" все още имат същия смисъл. Просто вече не можем да ги нарисуваме.
Векторът v = (v₁, v₂, …, vₙ) е подреден списък от числа. Можете да го тълкувате по два начина едновременно: като позиция (точката, в която се намирате) и като посока с дължина (стрелката, която ви отвежда дотам). И двете гледни точки са важни в машинното обучение.
Нормата (дължината) на вектор идва направо от Питагоровата теорема, просто има повече членове: