Математиката на несигурността
Новата информация променя вероятностите. След като научите, че се е паднало „четно число“ от зара, вероятността да е 2 вече не е 1/6, защото сте изключили нечетните страни. Условната вероятност е механизмът за актуализиране на вероятността, когато знаете, че дадено събитие B вече се е реализирало.
Четете P(A | B) като „вероятността за A при условие B“. Геометрично това представлява ограничаване и пренормиране: изключвате всичко извън B, разглеждате B като новия цял свят и питате каква част от този свят също попада в A. Деленето на P(B) премащабира стойностите, така че свитият свят отново да има обща вероятност 1.
Представете си скринингов тест, който току-що се е оказал положителен. Тази улика не променя реалността, но стеснява възможностите: можете да отхвърлите всички, чийто тест е бил отрицателен, и да разгледате само положителната група B. Въпросът „действително ли имам заболяването?“ се превръща в P(A | B), частта от тази стеснена група, които са наистина болни.