Bei null anfangen — die Mathematik-Grundlagen, die du brauchst, bevor alles andere kommt
Schau dir ein Dreieck mit einer rechtwinkligen Ecke an: einem Winkel von 90°. Diese Ecke ist der rechte Winkel, und ein Dreieck mit einem solchen Winkel ist ein rechtwinkliges Dreieck. Die beiden kürzeren Seiten treffen sich genau dort, an der rechtwinkligen Ecke. Die dritte Seite, dem rechten Winkel gegenüber, heißt Hypotenuse, und sie ist immer die längste der drei Seiten.
Stell dir einen Billardtisch mit seinen vier Ecktaschen vor. Um die Spielkugel von einer Tasche zur gegenüberliegenden zu schicken, könntest du sie an der Länge entlang und dann an der Breite entlang bandieren, also zwei Seiten des Tisches nachzeichnen. Oder du schickst sie direkt über die Diagonale, den kürzesten Weg dorthin. Diese Diagonale ist eine Hypotenuse, und die Länge und Breite des Tisches sind ihre beiden Katheten, egal wie groß der Tisch gerade ist. Zieh unten an einem der blauen Punkte in der Abbildung und beobachte, wie a² und b² sich zu c² addieren, egal wo die Punkte landen.
Gib den beiden Katheten die Namen a und b, und nenn die Hypotenuse c. Baue über jeder Seite ein Quadrat, mit der Länge dieser Seite. Addiere die Flächen der beiden kleineren Quadrate, die über den Katheten, und du erhältst genau die Fläche des großen Quadrats über der Hypotenuse. Das funktioniert nur bei rechtwinkligen Dreiecken: probier es an einem Dreieck ohne rechten Winkel, und die beiden Flächen stimmen nicht überein.