Die Mathematik der Unsicherheit
Neben der Gauß-Verteilung tauchen einige stetige Verteilungen immer wieder auf. Jede beantwortet eine andere Art von Frage: „Irgendwo in einem Bereich?“, „Wie lange bis zum nächsten Ereignis?“, „Wie ist eine unbekannte Wahrscheinlichkeit selbst verteilt?“
Die Gleichverteilung U(a, b) verteilt die Wahrscheinlichkeit gleichmäßig über ein Intervall, mit konstanter Dichte 1/(b−a). Sie ist die Standardannahme „Ich kenne nur den Bereich“ und der Rohstoff für das Ziehen von Stichproben: jeder Zufallsgenerator beginnt bei U(0,1).
Die Exponentialverteilung Exp(λ) modelliert die Zeit bis zu einem zufälligen Ereignis, wenn Ereignisse mit einer konstanten durchschnittlichen Rate λ eintreten. Sie ist gedächtnislos: dass man schon eine Weile gewartet hat, ändert nichts an der noch verbleibenden Wartezeit.