Απειροστικός λογισμός μιας μεταβλητής από τις πρώτες αρχές
Ο υπολογισμός μιας παραγώγου από τον ορισμό του ορίου κάθε φορά θα ήταν εξαντλητικός. Μια φούχτα κανόνων σάς επιτρέπει να παραγωγίζετε σχεδόν τα πάντα με μια ματιά. Μάθετε αυτούς και δεν θα χρειαστείτε ποτέ ξανά το όριο για συνηθισμένες συναρτήσεις.
Το βασικό εργαλείο. Για να παραγωγίσετε μια δύναμη, κατεβάστε τον εκθέτη μπροστά και μειώστε τον κατά ένα:
Η μέτρηση της ταχύτητας ενός αυτοκινήτου με το χέρι, σημειώνοντας αποστάσεις και μετρώντας χρόνο με χρονόμετρο, λειτουργεί αλλά είναι επώδυνα αργή. Ένα ταχύμετρο συνδεδεμένο στους τροχούς σάς δίνει την ίδια απάντηση αμέσως. Οι κανόνες παραγώγισης είναι αυτή η ενσωματωμένη συντόμευση: αντί να υπολογίζετε επίπονα τον ορισμό του ορίου κάθε φορά, διαβάζετε την κλίση απευθείας από τον τύπο.