Στρογγυλοποίηση, Προσέγγιση & Κλίμακα

Ξεκινήστε από το μηδέν — τα βασικά μαθηματικά που χρειάζεστε πριν από όλα τα άλλα

Ορισμένοι αριθμοί είναι ακριβείς. Μια αίθουσα διδασκαλίας με 12 καρέκλες έχει ακριβώς 12, όχι 11.6 και όχι 12.4. Οι περισσότεροι από τους αριθμούς που συναντάτε εκτός μιας απλής καταμέτρησης δεν είναι έτσι. Ένα χρονόμετρο μπορεί να δείχνει 9.83274 δευτερόλεπτα. Μια αριθμομηχανή που διαιρεί το 1 με το 7 μπορεί να δείξει 0.142857142857. Αριθμοί όπως αυτοί φέρουν πολύ περισσότερα ψηφία από όσα χρειάζεστε πραγματικά, και η στρογγυλοποίηση είναι ο τρόπος για να περιορίσετε έναν αριθμό σε μια απλούστερη τιμή, παραμένοντας παράλληλα ειλικρινείς για το πόση λεπτομέρεια διατηρείτε.

Η στρογγυλοποίηση δεν είναι εικασία, ούτε είναι ψέμα. Επιλέγετε ένα επίπεδο λεπτομέρειας που ταιριάζει στην περίσταση, και στη συνέχεια προσαρμόζετε το τελευταίο ψηφίο που διατηρείτε με βάση αυτό που ακολουθεί αμέσως μετά. Συχνά θα βλέπετε το αποτέλεσμα γραμμένο με το σύμβολο ≈, το οποίο διαβάζεται ως "είναι περίπου ίσο με", όπως στο 7.846 ≈ 7.85. Αποκτήστε αυτή τη συνήθεια και μπορείτε να στρογγυλοποιήσετε τα πάντα: μια τιμή, μια μέτρηση, τη βαθμολογία εξόδου ενός μοντέλου.

Ορίστε μια εικόνα που αξίζει να έχετε κατά νου. Ένα βροχόμετρο είναι απλώς ένας κύλινδρος συλλογής με γραμμές διαβάθμισης τυπωμένες στο πλάι. Η βροχή σπάνια πέφτει ακριβώς σε μία από αυτές τις γραμμές, οπότε αν το νερό βρίσκεται ανάμεσα σε δύο γραμμές, διαβάζετε την πλησιέστερη και τη σημειώνετε. Τα επιπλέον ψηφία δεν θα έκαναν τη μέτρησή σας πιο ειλικρινή. Θα υποκρίνονταν μόνο ότι το βροχόμετρο δείχνει λεπτομέρεια που δεν μπορεί να δείξει στην πραγματικότητα. Δοκιμάστε το μόνοι σας παρακάτω: σύρετε το σημείο κατά μήκος της γραμής και αλλάξτε μεταξύ στρογγυλοποίησης στην πλησιέστερη ακέραια μονάδα, στο πλησιέστερο δέκατο και στο πλησιέστερο εκατοστό, και δείτε ποια γραμμή επικρατεί.

Πού χρησιμοποιείται στο MLΟι υπολογιστές αποθηκεύουν σχεδόν όλους τους πραγματικούς αριθμούς με πεπερασμένη ακρίβεια. Μια τιμή που φαίνεται απόλυτα καθαρή στην οθόνη σας μπορεί να είναι ήδη μια κοντινή δυαδική προσέγγιση από κάτω. Αυτό έχει μεγαλύτερη σημασία από όσο ακούγεται: πολύ μικρές βαθμίδες (gradients) μπορούν να εξαφανιστούν εντελώς σε χαμηλή ακρίβεια, και πολύ μεγάλες τιμές μπορούν να προκαλέσουν υπερχείλιση…
▶ Στρογγυλοποίηση, Προσέγγιση & Κλίμακα
← Δυνάμεις του ΔέκαΤι είναι η Μεταβλητή →