Cálculo de una variable desde primeros principios
Una sucesión es una lista ordenada e infinita de números: un primer término, un segundo, un tercero y así sucesivamente. Escribimos el término en la posición n como aₙ, por lo que toda la lista es a₁, a₂, a₃, …. El pequeño subíndice n es solo una etiqueta de posición — el número del término 1, el número del término 2, el número del término 7.
Normalmente, una sucesión viene con una regla que te dice qué término está en cualquier posición. Introduce una posición y obtén un número. Eso hace que una sucesión sea realmente una función cuyas entradas son los números naturales 1, 2, 3, …
Piensa en una cuenta de ahorros donde el saldo se registra una vez al mes: la primera lectura, la segunda, la tercera, y así para siempre. Esa lista ordenada de saldos mensuales es exactamente una secuencia, con aₙ significando el saldo en el mes n. Si cada mes tu saldo se acerca un poco más a un objetivo para el que estás ahorrando, la secuencia se está estabilizando en ese objetivo — su límite.