Cálculo de una variable desde primeros principios
Un límite responde a una pregunta cuidadosa: ¿cuál es el número al que se acerca la salida cuando la entrada se acerca cada vez más a un valor a, sin importar lo que suceda en a? El límite no depende de si la función está definida allí. Se trata del acercamiento, no del destino en sí.
Arrastre la entrada hacia a en la figura y observe cómo la salida se establece en un valor L, incluso a través de un pequeño agujero donde la función no tiene su propio valor.
Puede acercarse a a desde el lado izquierdo (entradas ligeramente por debajo de a) o desde el lado derecho (un poco por encima). Estos son los dos límites laterales. El límite completo (de ambos lados) existe solo cuando ambos lados coinciden en el mismo número. Si el lado izquierdo se acerca a un valor y el derecho a otro, hay una discontinuidad, y el límite no existe.