Axiomas de Probabilidad

Las matemáticas de la incertidumbre

¿Cómo asignas un número a "cuán probable"? Andrey Kolmogorov demostró que toda la teoría se basa en solo tres reglas. Cada otra fórmula que usarás es una consecuencia de estas.

En palabras: las probabilidades son nunca negativas; la probabilidad de que algo suceda es exactamente 1; y para eventos que no pueden superponerse, las probabilidades simplemente se suman. Eso es todo. Una probabilidad es una forma de dividir la masa total 1 entre los resultados.

Imagina un pastel entero cortado en rebanadas, una rebanada por resultado. Ninguna rebanada puede tener tamaño negativo (esa es la regla P(A) ≥ 0), y todas las rebanadas juntas deben llenar todo el pastel, nunca más y nunca menos, lo cual es exactamente P(Ω) = 1. Preguntar por la probabilidad de un evento simplemente significa sumar las rebanadas que le pertenecen.

Dónde aparece en el MLUna capa softmax convierte puntuaciones brutales en una distribución de probabilidad que obedece estos axiomas por construcción: cada salida es no negativa (axioma 1) y suman a 1 entre las clases (axioma 2). Cuando un modelo reporta "P(gato) = 0.7", el resto del 0.3 se divide entre todas las otras clases, lo cual es la regla del complemento en acción. Cada vez que normalizas puntuaciones a…
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