Las matemáticas de la incertidumbre
Lanza una moneda justa diez veces y podrías obtener 7 caras. Lánzala diez mil veces y la fracción de caras se acercará sorprendentemente a 0,5. Eso es la ley de los grandes números: a medida que recopilas más datos, la media muestral converge hacia la esperanza verdadera.
El azar no desaparece y los resultados individuales permanecen impredecibles, pero el promedio de muchos de ellos se estabiliza. La ley débil dice que esta convergencia es "con probabilidad": para cualquier tolerancia, la probabilidad de que el promedio esté fuera por más de esa tolerancia disminuye hacia 0 a medida que n crece.
Presiona Ejecutar en la figura para lanzar monedas una a la vez y observa cómo el promedio móvil se desvía salvajemente al principio, luego se acerca al verdadero promedio trazado. Más muestras, convergencia más estrecha.