Las matemáticas de la incertidumbre
La ley de los grandes números dice que la media muestral converge a μ. Pero cómo llega allí y qué se ve con el resto del movimiento? El teorema del límite central da una respuesta sorprendente: el resto siempre es gaussiano, sin importar la distribución inicial.
Promedia suficientes muestras independientes y la media estandarizada sigue una distribución normal estándar, incluso si los originales eran lanzamientos de moneda, dados o alguna distribución sesgada. Esto es por qué aparece tanto la curva en forma de campana: cualquier cosa que sea una suma de muchos efectos pequeños e independientes termina siendo gaussiana.
La figura promedia n tiradas de un dado plano y histograma el resultado a lo largo de muchas pruebas. En n = 1 el histograma es plano (uniforme); sube n y una campana emerge de la nada, el CLT construyendo una gaussiana a partir de una fuente no gaussiana.