Inferencia, estimación y toma de decisiones a partir de datos
Un estimador puntual como x̄ = 5.2 es casi seguro que no exacto el verdadero promedio, por lo que un solo número es engañoso. Un intervalo de confianza reporta un rango junto con un nivel de confianza: "el verdadero θ está en [L, U], con 95% de confianza." Cuantifica cuánto te permite confiar tu muestra finita en la estimación.
El caso más común usa el Teorema del Límite Central: la media muestral es aproximadamente normal, por lo que el intervalo es la estimación más o menos un margen de error:
La desviación estándar del error σ/√n se reduce a medida que n crece: cuatro veces los datos halvan el margen. El valor z establece el nivel de confianza: 1.96 para 95%, 2.576 para 99%.