Géométrie et algèbre des applications linéaires, vecteurs et matrices
Trois quantités capturent ce qu'une matrice fait réellement. L'espace colonne est tout ce que Ax peut atteindre : le span des colonnes, la « région de sortie » de la matrice. Le rang est la dimension de cet espace colonne, le nombre de directions véritablement indépendantes que A produit. Et le noyau (null space) est tout ce que A écrase à zéro, tous les x avec Ax = 0.
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▶ Rang, Noyau, Espace Colonne