Les mathématiques de l'incertitude
Au-delà de la Gaussienne, quelques distributions continues reviennent encore et encore. Chacune répond à un type de question différent : « n'importe où dans un intervalle ? », « combien de temps jusqu'au prochain événement ? », « comment une probabilité inconnue est-elle elle-même distribuée ? »
Uniforme U(a, b) étale la probabilité uniformément sur un intervalle, avec une densité constante 1/(b−a). C'est le défaut « je ne sais rien sauf l'intervalle », et la matière première pour l'échantillonnage : tout générateur aléatoire part de U(0,1).
Exponentielle(λ) modélise le temps jusqu'à un événement aléatoire quand les événements se produisent à un taux moyen constant λ. Elle est sans mémoire : avoir attendu un moment ne change pas le temps restant à attendre.