Les mathématiques de l'incertitude
Les distributions conditionnelles sont la probabilité conditionnelle, élevée à des variables aléatoires entières. Sachant que X = x, comment Y est-elle distribuée ? Vous prenez la jointe et renormalisez par la marginale de ce que vous avez fixé :
C'est le même mouvement de zoom-et-renormalisation de la Leçon 3 : fixez X = x (choisissez une ligne du tableau joint), puis remettez à l'échelle cette ligne pour que ses probabilités somment à 1. Le résultat est une véritable distribution sur Y, une pour chaque valeur de x.
Revenez au tableau taille–poids, mais regardez maintenant une seule ligne — disons, seulement les personnes grandes — et ignorez tous les autres. Les nombres de cette ligne ne s'additionnent pas à 1 par eux-mêmes, vous les remettez donc à l'échelle jusqu'à ce qu'ils le fassent, et ce que vous obtenez est la façon dont le poids est distribué sachant que la taille est grande. C'est une distribution conditionnelle : fixez X = x à une catégorie, puis renormalisez cette tranche en une distribution propre sur Y.