Calcalas athróige ó na chéad phrionsabail
Uaireanta ní thugtar duit y go néata mar y = f(x). Ina áit sin, bíonn sé fite fuaite i gcothromóid, mar shampla ciorcal x² + y² = 25. Is féidir leat an fána dy/dx a fháil fós gan an chothromóid a réiteach, ach difreáil intuigthe a úsáid.
Tá an cleas ar fad ag brath ar aon toimhde amháin: caith le y mar fheidhm (i bhfolach) de x. Ansin difreáil an dá thaobh den chothromóid i leith x. Gach uair a dhifreálann tú téarma ina bhfuil y, cuireann an riail slabhra fachtóir dy/dx leis, mar go mbraitheann y ar x.
Samhlaigh dréimire ag claonadh in aghaidh balla, agus é ag tosú ag sleamhnú. De réir mar a shleamhnaíonn an chos amach, sleamhnaíonn an barr síos: athraíonn an suíomh cothrománach x agus an suíomh ingearach y le chéile, faoi ghlas ag fad seasta an dréimire. Ní réitíonn tú go deo ceann amháin i dtéarmaí an chinn eile, ach is féidir leat fós na rátaí athraithe a cheangal le chéile. Sin go díreach a dhéanann an difreáil intuigthe — cothromóid a cheanglaíonn x agus y le chéile a dhifreáil, gan y féin a réiteach amach riamh ina haonar.