Díorthaigh Ard-Oird

Calcalas athróige ó na chéad phrionsabail

Má insíonn an chéad díorthach f′ an fhána duit, cad a insíonn díorthach na fána duit? Sin é an dara díorthach f″. Tomhaiseann sé an chaoi a n-athraíonn an fhána - agus sin í cuasacht an chuair.

Níl le déanamh ach idirdhealú faoi dhó. I gcás f(x) = x³: ar dtús f′ = 3x², ansin f″ = 6x. Is féidir leat leanúint ar aghaidh (an tríú díorthach, an ceathrú díorthach), ag idirdhealú an chinn dheireanaigh gach uair.

Insíonn comhartha f″ duit cén treo a lúbann an cuar. Má tá f″ > 0, tá an cuar cuasach suas: cuireann sé cuma babhla (∪) air, agus tá an fhána ag méadú. Má tá f″ < 0, tá sé cuasach síos: cuireann sé cuma cruinneacháin (∩) air, agus tá an fhána ag laghdú. San áit a n-iompaíonn an chuasacht, tá pointe infhillte.

Cá bhfeictear é seo in MLIs é an dara díorthach an síol aontoiseach den mhaitrís Heiseach, an tábla ina bhfuil na dara díorthaigh go léir a úsáidtear i mbarrfheabhsú dara oird (modh Newton) agus chun a dheimhniú ar aimsigh tú fíor-íosmhéid. Is ionann cuasacht agus dronnacht (sna ceachtanna atá amach romhainn): má tá f″ ≥ 0 i ngach áit, ciallaíonn sé sin go bhfuil íosmhéid dhomhanda amháin ann agus tírdhreach…
▶ Díorthaigh Ard-Oird
← Difreáil IntuigthePointí Criticiúla →